youtube.com ce qu’Einstein ne savait pas

monblogdereflexions: l’affaire Bogdanov un de mes premiers articles

Au commencement du temps 4-1) comment tout cela est-il possible?

Nous nous sommes d’abord demandés au chapitre 4-1): comment tout cela est-il possible? et au chapitre 4-2): « le passé peut-il encore exister »?.  

Puis nous avons pénétré au chapitre 4-3: dans la cinquième dimension! En effet, Depuis Einstein, nous avons pris l’habitude de notre espace-temps quotidien à quatre dimensions, trois dimensions d’espace et une dimension de temps. Sur l‘axe temporel, c’est le temps linéaire que l’on connait dans ce monde. Et la cinquième dimension?  Nous avons vu dans l’article 3-10) qu’on peut imaginer que l’immense force de gravitation qui règne à l’âge de Planck finit par faire basculer cette droite, qui pivote alors de 90° dans le plan complexe. Elle devient non plus réelle, mais imaginaire pure. C’est ce qui a pu se passer pour le temps, avant le Big Bang. Nous allons découvrir que c’est elle la cinquième dimension, le temps imaginaire.

Et enfin nous avons trouvé dans mon article 4-4): une première trace dans le feu du big bang. 

2) La forme de l’univers.

Une autre trace du big bang est à rechercher dans la forme de l’Univers, dans  la courbure de l’espace. Dans mon article 4-1) comment tout cela est-il possible?, nous avons noté qu’après COBE lancé le 18 novembre 1989, les données du satellite d’observation du fonds cosmologique WMAP ont fait l’objet d’un dépouillement complet en mars 2006. Elles ont  fait apparaître que notre espace physique à 3 dimensions semble plat, mais pourrait être doté d’une courbure très légèrement (marginalement disent les experts) positive:  Presque plat…

Planck Surveyor a semble-t-il confirmé ces résultats; donnera-il des informations plus précises sur la courbure de l’Univers? Pour le moment, il semble donc que l’espace à trois dimensions, celui dans lequel nous vivons, pourrait avoir une courbure « marginalement » positive. Ce qui veut dire qu’il pourrait ressembler à quelque chose de sphérique, la forme la plus simple des objets à courbure positive, comme nous le verrons dans le chapitre 4. Ce fait est très important, car si l’Univers peut être rond, cela peut permettre d’y trouver une nouvelle trace du temps imaginaire.  

3) Quelle est donc la forme de l’Univers? A quoi ressemble-t-il?

hypersphères

Pour la première fois, la science, ou plus exactement nos moyens d’observation, nous permettent d’entrevoir une réponse. Mais, d’abord, que veut dire voir à quoi il ressemble? Nous vivons « dans » un espace-temps à 4 dimensions, 3 directions d’espace et 1 direction e temps. C’est sans y penser que nous visualisons un objet à 3 dimensions, (une chaise, un chien, notre voiture). Mais, avec une dimension de plus, tout change: il est impossible de nous représenter une sphère à 3 dimensions. Ce qu’on peut voir, c’est une sphère à 2 dimensions, par exemple un ballon de football, mais pas à 3 dimensions. De même, il nous est impossible de nous représenter l’univers dans son ensemble, puisque nous ne pouvons l’observer que depuis son intérieur, où nous sommes. De même que l’ombre d’une sphère sur un plan est un disque, l’ombre d’une sphère tridimensionnelle sur un hyperplan (plus précisément, sa projection orthogonale hyperplane) est une boule de dimension 3. Par contre, ses sections par des hyperplans sont des sphères.  

Alors, comment « voir » à quoi il ressemble? Jusqu’à maintenant, pour presque tous les astrophysiciens, l’espace à 3 dimensions dans lequel nous vivons est « plat ». Cela signifie que si nous partons droit devant nous, nous ne reviendrons jamais à notre point de départ. Pourtant, et je vais suivre sur ce point les frères Bogdanov, qui pensent que les choses ne se passent pas comme cela. En effet, aucune observation irréfutable ne permet de trancher en faveur de cette solution. Au contraire, depuis 2006, comme nous venons de le voir, depuis 2006, les données fournies par les satellites astronomiques font pencher la balance vers un espace à trois dimensions légèrement courbé. 

Mais qu’il soit plat ou courbe, il existe de nombreuses solutions possibles pour un espace à trois dimensions. Sa forme, ou sa topologie, pourrait être celle d’un cylindre, ou une forme ressemblant à celle d’un pneu de voiture (un tore). Pour un petit groupe de physiciens français, le choix s’est porté vers ce qu’en géométrie, on appelle un solide platonicien à douze faces ou « dodécahedron« . Cet objet compliqué semble aujourd’hui disqualifié.

liens: http://fr.wikipedia.org/wiki/Topologie_de_l’Univers

http://fr.wikipedia.org/wiki/Topologie

l’univers hypertore par jean-pierre luminet

luth2.obspm.fr/~luminet – l’univers est-t-il chiffonné?

images.math.cnrs.fr qu’est-ce qu’une variété

sphère tridimensionnelle

obspm.fr/actual/ forme de l’univers

dodécahédron

4) L’Univers est-il rond?

A l’échelle de l’Univers, il semble probable que le principe de simplicité domine. Par conséquent, parmi toutes les formes possibles et imaginables, il a dû adopter la plus simple. Et c’est la sphère. Mais attention, pas la simple sphère à deux dimensions comme un simple ballon, mais la sphère à trois dimensions que nous ne pouvons pas voir de l’extérieur et qui, par conséquent, échappe à toute représentation. 

Somme-nous certains que c’est la forme la plus simple? En 1904, Henri Poincaré avait annoncé ce résultat dans une des conjecture les plus célèbres de toute l’histoire des mathématiques: la conjecture de Poincaré. Elle a fait partie des sept problèmes du millénaire sélectionnés par la fondation Clay au début des années 2000.

Elle fut énoncée ainsi par Poincaré: « Soit une variété compacte V simplement connexe, à 3 dimensions, sans bord. Alors V est homéomorphe à une hypersphère de dimension 3. ». Poincaré ajouta, avec beaucoup de clairvoyance, un commentaire : « mais cette question nous entraînerait trop loin »

médaille fields

La résolution de la conjecture de Poincaré est due au mathématicien russe Grigori Perelman. Il a fallu plus de deux ans aux meilleurs experts pour s’assurer de la validité de son impressionnante démonstration. Esprit d’une originalité extrême, son résultat sur la conjecture de Poincaré a été officiellement reconnu par la communauté mathématique qui lui a décerné la médaille Fields le 22 août 2006 lors du congrès international des mathématiciens et par l’Institut de mathématiques Clay qui lui a décerné le prix du millénaire le 18 mars 2010.
Perelman a refusé la médaille Fields (voir 2,3,4) et le prix Clay (5). Il avait déjà refusé le prix de la Société Mathématique Européenne en 1996.

Mais aujourd’hui le « théorème de Poincaré-Perelman » est pleinement reconnu: en trois dimensions, la sphère tridimensionnelle est l’objet le plus simple qui soit.

Les travaux des frères Bogdanov sur l’Univers primordial, commencés en 1991, partaient de l’idée que l’espace à trois dimensions devait avoir la forme la plu simple possible: celle d’une sphère. Or, à cette époque, la conjecture de Poincaré n’était pas encore démontrée. Pourquoi alors ne pas adopter cette formule: « tout comme la Terre est ronde, l’Univers est rond lui aussi ».

liens: pi314159.wordpress.com -grigori perelman démontre la conjecture de poincaré

uclouvain.be -perelman et la conjecture de poincaré: la résolution d’un problème centenaire

http://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_de_Poincar%C3%A9

http://fr.wikipedia.org/wiki/3-sph%C3%A8re

http://www.mathcurve.com/surfaces/S3/s3.shtml

http://www.tigres-volants.org/Thias/JavaSphere.html

http://www.lesoir-echos.com/mathematiques-le-prix-du-millenaire-a-grigori-perelman/science-vie/4292/

http://fr.wikipedia.org/wiki/Topologie_de_l’Univers

http://fr.wikipedia.org/wiki/Topologie

variétés et espaces: 

l’univers hypertore    luth2.obspm.fr/~luminet – l’univers est-t-il chiffonné?

5) Une sphère à trois dimensions.

hypersphère d’un point de vue artistique

Revenons à l’image du ballon de football. C’est une surface à deux dimensions, à ne pas confondre avec une boule Soit O un point de l’espace. On appelle sphère de centre O et de rayon R l’ensemble de tous les points de l’espace qui sont situés à une distance R du point O. On appelle boule de centre O et de rayon R l’ensemble de tous les points de l’espace qui sont situés à une distance du point O inférieure ou égale à R:

Sphère et boule

Dans notre cas, la sphère-Univers a trois dimensions, c’est ce que les mathématiciens appellent une hyper-sphère. Si nous ne pouvons pas visualiser cette sphère, c’est parce que nous vivons non pas « sur », mais « dans » cette surface à trois dimensions, à l’intérieur de celle-ci. Mais le ballon, possède bien un intérieur, c’est la troisième dimension, qui au sens strict, ne fait pas partie de la sphère. De même, notre sphère-Univers possède un intérieur qui existe dans la quatrième dimension: c’est le temps. D’un point de vue topologique, la droite du temps se trouve à l’intérieur de la sphère Univers, qui rappelons le n’a pas d’extérieur. C’est pourquoi, à chaque instant, l’Univers, dont le rayon, qui correspond au temps, change d’échelle.

A travers cet Univers rond, nous découvrirons dans un prochain chapitre la trace dont nous avons déjà parlé, celle du temps imaginaire. Mais l’idée de représenter l’espace ordinaire par une sphère à trois dimensions a-t-elle une chance d’être vraie?

sphère

fr.wikipedia.org -N-sphère   groups.csail.mit.edu/mac/users -hypersphère d’un point de vue artistique

memos/memoespaceland -sphère et boule

6) L’observation d’une courbure très faible, mais positive.

Dans l’article précédent, nous avons évoqué le fait que toutes les observations, notamment celles des satellites COBE, WMAP et plus récemment de Planck Surveyor, suggèrent fortement que l’Univers est en équilibre thermodynamique très tôt dans son histoire  et à fortiori à l’échelle de Planck ainsi que l’analyse des traces observées par WMAP (Le rapport  spergel): 20 mars 2006. Ce jour là est publié le fameux rapport Spergel, cosigné par vingt-deux experts. Il s’agit des résultats de l’analyse portant sur les données de WMAP. 

· L’univers est baigné dans un flux énorme de neutrinos. (un bloc de Plomb de la taille du système solaire arriverait à peine à arrêter un seul neutrinos parmi les milliards qui nous traverse à chaque instant!)· La matière noire doit être non baryonique et interagit très peu avec les atomes et le rayonnement.

· La mesure de la densité de la matière noire par WMAP impose des contraintes importantes sur le modèle de matière noire avec super symétrie.

· La détermination précise des densités dans l’Univers (par rapport à la densité critique : correspond à la densité d’énergie que l’on doit avoir dans un univers homogène et isotrope en expansion pour que sa courbure spatiale soit nulle) est maintenant possible; on a testé la cohérence entre les densités WMAP et celles provenant des abondances de Deutérium. Soit 72,1% pour l’énergie noire et 23,3% pour la matière noire. Matière baryonique (atomes) : 4,6% et moins de 1% de neutrinos.

· Détermination précise de la constante de Hubble : 70,1 km/s par Mpc +/- 1,3· Détermination précise de l’age de l’Univers : 13,73 Milliards d’années (Ga) +/- 0,12. La recombinaison (CMB) s’est produit 375.900 ans +/- 3.100 après le Big Bang. À cette époque l’Univers était composé de la façon suivante : 10% de neutrinos, 12% d’atomes; 63% de matière noire (dark matter); 15% de photons et l’énergie noire (dark energy) était négligeable.· Détermination précise de la température du bruit de fond : 2,725K.

Types de symétrie: *Symétrie discrète: lorsque l’ensemble des opérations de transformation autorisées constitue un ensemble fini. Par exemple les cristaux possèdent…un groupe de symétrie discret appelé groupe cristallographique. D’autres symétries discrètes sont importantes en mécanique quantique: il s’agit des symétries de conjugaison de charge, de parité et d’inversion du temps qui permettent d’exprimer le théorème CPT affirmant que toute théorie quantique doit être invariante sous le produit de ces trois symétries.
                              *Symétrie continue: De façon intuitive, une symétrie est dite continue lorsque les paramètres qui la déterminent varient de façon continue. C’est le cas de la symétrie de rotation qui est associée au groupe de rotations dans l’espace par exemple. Ce dernier est paramétrisé par les trois angles d’Euler qui varient en effet de façon continue.
La structure mathématique qui sous-tend la description des symétries continues est la théorie des groupes de Lie dont le groupe des rotations est un exemple.
Symétrie globale.
*Une symétrie est globale, on dit encore rigide, si on effectue la même transformation en tous les points du système pour aboutir à une configuration équivalente. Par exemple la loi universelle de la gravitation de Newton qui s’exerce entre deux corps est inchangée lorsqu’on effectue une rotation ou une translation identique sur les deux corps. On dit donc que la loi de la gravitation universelle est invariante sous les transformations globales de rotation et de translation.
Symétrie locale.
Il arrive parfois qu’une théorie admette une symétrie bien plus grande et autorise à effectuer des transformations différentes en chaque point de l’espace. Lorsque ce phénomène se produit, on parle alors de symétrie locale.
Le premier cas connu de symétrie locale est celui de l’électromagnétisme. En effet les équations de Maxwell sont inchangées lorsqu’on change simultanément le potentiel électrique par la dérivée par rapport au temps d’une fonction arbitraire et qu’on change le potentiel vecteurpar le gradient de cette même fonction. Si cette fonction varie selon le temps et l’espace alors en chaque point on effectue bien une transformation différente. Pourtant les équations restent inchangées et les conclusions physiques restent les mêmes. La fonction arbitraire servant à construire ces transformations paramétrise le groupe de symétrie locale de l’électromagnétisme qui est notée mathématiquement .
Dans le cas qu’on vient de voir, la symétrie utilisée agissait sur les champs de la théorie, il s’agissait donc d’une symétrie interne et dans ce cas on parle d’invariance de jauge. L’électromagnétisme est donc un exemple de théorie de jauge.
Si on a affaire à une symétrie d’espace-temps, comme le cas des translations par exemple, les choses sont un peu plus compliquées d’un point de vue technique. Si la théorie est telle que cette symétrie est en plus locale, elle possède alors l’invariance par reparamétrisation de l’espace-temps, on parle encore de covariance générale, et il s’agit alors de la relativité générale. La loi universelle de la gravitation est invariante sous les transformations globales de translation mais pas locales. La relativité générale peut donc être vue comme l’extension de la gravité newtonienne pour laquelle on a agrandi l’ensemble des transformations sous lesquelles elle est invariante.
Les deux cas que nous avons vus correspondaient à des groupes de symétrie discrets. Un cas plus exotique est celui de la construction d’orbifolds en théorie des cordes qui permet de construire des exemples de symétrie locale pour une symétrie discrète.

Groupes: .fyma.ucl.ac.be -théorie des groupes

fr.wikipedia.org/wiki -Groupe_de_symétrie

fr.wikipedia.org -Groupe_orthogonal

fr.wikipedia.org -symétries (physique)

halshs.archives-ouvertes.fr -Groupes de Lie – groupes SO(3) et SU(2

http://www.latroika.com -groupes de rotation et espaces projectifs

eljjdx.canalblog.com -un peu de topologie pour tout le monde

techno-science.net -groupes de lie

th.u-psud.fr -structure fondamentale de la matière…groupes de lie

3) De la courbure de l’Univers au temps imaginaire.

Le fait que l’espace à trois dimensions soit peut-être une sphère tridimensionnelle implique qu’il est possible qu’avant le Big Bang, le temps ait pu être imaginaire. En effet, tout comme une sphère à deux dimensions est le bord d’un espace qui en compte trois, la sphère à trois dimensions est le bord d’un espace à quatre dimensions. Un espace possible est en fait l’espace-temps qui est le notre. Dans cet espace, la droite du temps a une certaine orientation à l’intérieur de la sphère. Mais on peut envisager d’autres orientations pour cette droite comme nous l’avons déjà vu dans des articles précédents: si nous faisons pivoter cette droite temporelle d’un angle droit dans le plan complexe, le temps réel devient alors temps imaginaire! Dans un langage plus « topologique », selon les frère Bogdanov, la sphère à trois dimensions est à la fois le bord de l’espace-temps ordinaire mais aussi de l’instanton gravitationnel, la boule à quatre dimensions qui représente l’espace-temps imaginaire.

Comme on l’a découvert au cours des articles précédents, ce temps imaginaire n’avait  une « existence effective » qu’avant le Big Bang (en conservant la notion communément admise du temps et en s’aventurant dans le no-man’s land hypothétique, mais combien passionnant).

Mais tout ce que nous avons vu représente, à grande échelle, une trace de ce temps imaginaire qui existait sans doute lorsque le diamètre de la sphère à trois dimensions qui matérialise le bord de notre Univers ne mesurait que la longueur de Planck ( m.) Et ce temps-là a existé, c’était le temps de Planck.

4) épilogue.

Pour la première fois, nous pouvons accéder à une représentation plus « fidèle » de l’Univers dans lequel nous vivons et de sa forme grâce aux satellites d’observation COBE, WMAP, Planck Surveyor et aux outils d’observation tels que le télescope spatial HUBBLE. Et s’il est validé que l’Univers est bien rond, nous aurons un indice supplémentaire du fait que, avant le Big Bang, le temps réel et le temps imaginaire coexistaient au sein d’un temps plus global, le temps complexe, non ordonné sur le plan causal.

Après les premiers indices, « la cinquième dimension« , »dans le feu du Big Bang« , nous venons de découvrir « l’Univers est-il rond? » mais il existe d’autres et d’autres indices de ce temps archaïque qui a précédé le notre. Dans le prochain article, nous allons chercher dans les profondeurs mystérieuses et inquiétantes de l’énergie noire.

Mes liens pour mes articles « au commencement du temps » 

Au commencement du temps 4-2) Le passé peut-il encore exister?

2) Sur les pas de Boltzmann.

ludwig boltzmann

wikipedia.org: Ludwig_Boltzmann:

« En 1902 Boltzmann est revenu à Vienne à sa chaise de la physique théorique qui n’avait pas été remplie entre temps. En plus de son enseignement dans la physique mathématique, Boltzmann a été donné le cours de la philosophie du mach à enseigner. Ses conférences de philosophie sont rapidement devenues célèbres avec les assistances étant bientôt trop grandes pour le plus grand hall de conférence disponible. En fait en raison de la renommée de ces conférences Boltzmann a été invité au palais de Franz Josef ».

Automne 1902. Boltzmann donne sa première conférence générale à l’université de Vienne, sa ville natale, capitale de l’empire d’Autriche. Il ignore alors (et il l’ignorera toute sa vie), que ses travaux allaient un jour, en fait cent ans plus tard, permettre de trouver des traces de ce temps qui fut imaginaire, à l’aube des temps. Il fait montre d’une extraordinaire maîtrise des mathématiques, bien supérieure à celle de de ses interlocuteurs. Sa discipline: la « thermodynamique« . Peu nombreux sont ceux, qui, en ce temps là, savent vraiment de quoi il s’agit. Mais ce jour de 1902, ce n’est pas de la physique sont venus écouter ceux qui sont venus se presser sur les gradins ceux qui sont venus l’écouter en masse, mais… de la philosophie naturelle. Pas de formules ou d’équations incompréhensibles… Soudain, un thème retient le souffle de tous, thème que peu de scientifiques osaient aborder à cette époque: le temps et son commencement. Ce qu’il dit est si révolutionnaire, si fascinant que l’Empereur François-Joseph lui-même convie le savant à dîner au palais impérial comme le note Wikipedia.

3) Qu’a donc découvert Boltzmann? Une clef pour percer le secret de l’origine.

Sans elle, toutes nos tentatives pour explorer l’Univers avant le Big Bang auraient échoué. Un des chemins inattendus de cette exploration passe peut-être par un physicien théoricien de l’université américaine de Californie, du nom de Tom Banks, le directeur de thèse de Lubos Motl. Il s’est intéressé de près aux travaux de Boltzmann et a élucidé de manière convaincante la fameuse de Botzmann-Penrose: pourquoi les conditions initiales en cosmologie impliquent-elles une très basse entropie, donc un désordre minimal, alors que dans le feu primordial on pourrait penser le contraire? Tom Banks montre qu’il y a plusieurs raisons à cela dont une à garder en tête: l’Univers naissant était dans un état spécial, révolu aujourd’hui, qu’on appelle équilibre thermodynamique. La température était partout la même, à peu de choses près. Cet état contient la trace, le dernier vestige visible de l’existence du temps imaginaire au moment même du Big Bang. 

Revenons à Boltzmann avant d’approfondir le secret de cet équilibre thermique. Peu à peu, en cette année 1902, son équilibre commence à vaciller, tellement les enjeux sont importants. Les mystères qu’il a libérés le hantent. Ses ennemis dont Ernst Mach, sont décidés à l’empêcher de parler, et même de penser. Il a déjà fait une tentative de suicide* à Leipzig en 1901. A partir de 1903, il va lentement faire naufrage dans une dépression dont il ne pourra jamais sortir. il se pend lors de vacances familiales à Duino près de Trieste le 5 septembre 1906, à l’âge de 62 ans. Outre ses troubles de santé, il souffrait fréquemment de dépression* en raison des oppositions les plus vives qu’il rencontra, surtout dans le monde germanique, en tant que partisan déclaré de l’atomisme, pour lequel il a lutté jusqu’à la fin et qu’il considéra comme la meilleure description qui puisse être donnée, à ce moment, des phénomènes. La tombe de Boltzmann au Zentralfriedhof comporte une équation inscrite au-dessus de la statue du physicien, à savoir S = k ln ω, qui exprime l’entropie S en fonction du nombre ω des états d’énergie équiprobables possibles, avec k la constante de Boltzmann. Pour Einstein, il s’agit de la formule la plus importante de toute la science. Elle contient effectivement l’un des secrets les plus brûlants de notre Univers.

4) L’équilibre thermique de l’Univers primordial.

le fond cosmologique primordial (CMB)

Fournissons de l’énergie à une masse d’eau, sa température s’élève. Ainsi pourrons nous profiter d’un bain chaud. S’il est trop chaud, nous faisons couler de l’eau froide et quelques secondes plus tard, le bain devient tiède et partout à la même température. Pour la physique il atteint un équilibre thermodynamique. Au moment du Big Bang, l’espace-temps était « à l’équilibre ». Sa température, très élevée, (environ  200 mille milliards de milliards de milliards de degrés), contre environ 3 degrés aujourd’hui, était partout la même. À cette très haute température, la densité d’énergie est telle qu’aucune structure ne peut survivre, qu’il s’agisse d’une galaxie, d’un atome ou d’un noyau atomique. L’univers est alors un fluide quasi-homogène de rayonnement et de matière (quarks et leptons) en équilibre thermodynamique.

S’il est en équilibre thermique à l’échelle de Planck, l’Univers, à l’aube du Big Bang, se trouve dans un état physique très spécial, l’état KMS.

5) De l’équilibre thermique au mystérieux état KMS.

Trois  savants ont jeté les bases physiques de cette théorie: Kubo, Martin et Schwinger. 

Marinus Winnink, physicien mathématicien de l’université de Groningue, fut l’un des trois chercheurs qui, en 1967, sont parvenus à traduire en langage mathématique ce qu’est la théorie KMS. 

Pour simplifier, l’état KMS relie l’état d’équilibre d’un système (par exemple de l’eau en train de bouillir dans une casserole) à son évolution.  L’eau est globalement en ébullition et donc en équilibre. Tant qu’il y aura de l’eau dans la casserole, rien ne changera. Mais, en même temps, l’eau est en évolution, des vaguelettes se forment, des creux apparaissent et disparaissent à chaque instant. L’eau est à la fois en équilibre, globalement dans toute la casserole et en évolution, localement, d’une bulle à l’autre. 

Si on en revient au Big Bang, La condition KMS met en rapport l’évolution dans le temps, caractérisée par une métrique lorentzienne de signature (+++-), et l’état d’équilibre, nécessairement non évolutif, hors du temps et soumis à une métrique euclidienne de signature (++++). Le signe + affectant ici la quatrième dimension signifie que le temps est « imaginaire » (au sens mathématique). En effet, une dimension spatiale peut être conçue comme une dimension temporelle imaginaire : le système est « donné », sans référence à un temps réel qui s’écoule.

Pour ce système, le temps est à la fois réel (il évolue à l’intérieur de certaines frontières) et imaginaire (c’est ce qui fait que le système est en équilibre). Il devient donc complexe. 

C’est ce qu’observe le physicien Roman Jackiw dans dans un rapport sur une des thèses des Bogdanov: « L’auteur [...] suggère que cette époque inaccessible est gouvernée par une théorie    topologique des champs thermiques soumise à la condition de périodicité KMS« :

III RAPPORT DE THÈSE 

« L’auteur propose une solution nouvelle et spéculative au problème de la Singularité Initiale qui précède le Big Bang, problème qu’il est impossible d’analyser dans le cadre conventionnel de la théorie des champs. Igor Bogdanov fait donc l’hypothèse selon laquelle cette (inaccessible) époque est gouvernée par la théorie topologique des champs thermiques qui satisfait à la condition de périodicité KMS. Dans le but de rendre ses idées plus concrètes, l’auteur fait plusieurs propositions inattendues mais toujours techniques qui reflètent avec vigueur l’originalité de sa pensée. Le champ considéré ici est celui de la théorie de supergravité N = 2. Avant le temps de Planck, l’espace-temps est soumis à un état de superposition quantique entre la composante lorentzienne et la composante minkowskienne. Un instanton euclidien singulier gouverne la singularité initiale tandis que la composante lorentzienne devient dominante à l’échelle de Planck et au-delà. 
Cette thèse établit le phénomène fascinant qui suit. En effet, selon les approches conventionnelles appliquées à un système dynamique à haute température (e.g.la théorie des champs), il est admis qu’une direction genre temps est perdue; et dans un tel contexte, il nous est alors demandé d’analyser la dynamique du système qui se trouve réduit à 3 dimensions d’espace. Par exemple, la théorie physique de Yang et Mills devient une théorie euclidienne de jauge à 3 dimensions tandis que le terme de Chern-Simons (introduit en physique par moi-même et mes collaborateurs) entre alors en application. 
Or ici, l’idée non conventionnelle introduite par Bogdanov est qu’à haute température, le système Yang – Mills fluctue dans la quatrième dimension supprimée, prenant alternativement une valeur genre temps et/ou genre espace. En d’autres termes, la surface spatiale à 3 dimensions a donc deux extensions possibles à l’intérieur desquelles on observe une fluctuation: l’espace-temps physique lorentzien usuel à (3 + 1) dimensions fluctue avec un espace euclidien à 4 dimensions. 
Ce travail requiert encore d’autres développements avant qu’il puisse représenter une solution complète au problème qu’il pose. Cependant, la thèse et les publications scientifiques représentent d’ores et déjà une excellente introduction à ces idées et peuvent donner un essor très utile aux futures recherches qui se feront, dans ce domaine, à la suite de Igor Bogdanov. 
En conséquence, je recommande que Igor Bogdanov soit élevé au grade de Docteur en Physique Théorique. 
Professeur Roman Jackiw 
Département de physique théorique 
Massachusetts Institute of Technology (MIT) » 

Autre avis, celui de l’ingénieur informaticien Peter Woit. Celui-ci est viscéralement opposé aux développements actuels de la physique théorique, aux théories des cordes aussi bien qu’aux idées des Bogdanov. Et pourtant, il a fini par accepter l’hypothèse de l’espace-temps KMS: « on peut accepter que  »l’espace-temps doit être considéré comme soumis à la condition KMS à l’échelle de Planck » est une idée scientifiquement valable, qui mérite publication« .
Cette hypothèse, après avoir été analysée et évaluée par des experts referees a été publiée dans plusieurs journaux scientifiques dont Annals of physics. Même Alain Connes, médaille Fields, (à voir: géométrie non commutative), qui a critiqué l’approche des frères Bogdanov, a publié en 2009 un article dans l’ouvrage de Majid, On space and Time: « Au-dessus d’une certaine énergie, l’idée même d’espace-temps disparaît [...]. Et la notion clef est celle de l’état KMS ». 

6) Etats KMS, fluctuations du temps et traces obvservées.

Toutes les observations, notamment celles des satellites COBE, WMAP et plus récemment de Planck Surveyor, suggèrent fortement que l’Univers est en équilibre thermodynamique très tôt dans son histoire et et à fortiori à l’échelle de Planck, puisque plus on remonte vers le Big Bang, plus l’équilibre global s’accroît. Comme « équilibre thermodynamique » veut dire « état KMS », on a de bonnes raisons de penser que l’Univers naissant était bien dans l’état KMS au moment du Big Bang, juste avant l’expansion. 

La conséquence est que le temps était nécessairement complexe, il devait fluctuer entre entre la direction réelle et une direction imaginaire (voir l’article précédent: Au commencement du temps 4-3) La cinquième dimension). L’Univers en état KMS, dans sa phase fluctuante à 5 dimensions, reliait l’équilibre du système (l’espace euclidien à 4 dimensions) à son évolution (l’espace-temps à 4 dimensions). C’est encore une nouvelle formulation de de la correspondance ADS/CFT que nous avons examinée au chapitre précédent: 

« En théorie des cordes, la correspondance AdS/CFT est une conjecture célèbre qui affirme l’équivalence entre une théorie gravitationnelle, à savoir la théorie des cordes au voisinage de l’horizon de certainstrous noirs et une théorie non-gravitationnelle, la théorie de Yang-Mills dans sa version supersymétrique. Elle a été formulée précisément pour la première fois par Juan Maldacena en 1997 puis clarifiée peu après par Edward Witten en 1998. Cette conjecture est la réalisation la plus réussie du principe holographique, une idée spéculative à propos de la gravité quantique, proposée à l’origine par Gerard ‘t Hooft puis améliorée et mise en avant par Leonard Susskind.

Le rapport  spergel

Conférence de presse à la salle du conseil de l’observatoire

Les traces observées par WMAP : 20 mars 2006. Ce jour là est publié le fameux rapport Spergel, cosigné par vingt-deux experts. Il s’agit des résultats de l’analyse portant sur les données de WMAP. 

*David Spergel: publications 

*larecherche.fr: questions à David Spergel.

*lambda.gsfc.nasa.gov -données sur le CMB (cosmologic mocrowave background)

 Une Conférence et Point Presse sur le dernières données (mars 2008) du satellite WMAP après 5 années en orbite (WMAP 5), s’est tenue le Vendredi 11 Avril  2008 a 14h à l’Observatoire de Paris, Salle du Conseil du bâtiment Perrault (bâtiment historique) par le professeur David N. Spergel (du Team WMAP, Université de Princeton) ainsi que des spécialistes mondiaux du sujet présents à cette rencontre.

Ainsi, 380 000ans après le Big Bang, l’Univers présentait encore un grande homogénéité et isotropie, témoignage de l’incroyable équilibre thermodynamique qui régnait encore plus tôt et au moment du Big Bang où l’espace-temps était probablement en état KMS. Ce qui signifie que le temps pouvait y être par conséquent complexe.

7) Conclusion de ce chapitre.

Finalement, la première trace du temps imaginaire se trouve au fond du ciel. Mais ce n’est que la première. La seconde, nous allons aller la chercher au chapitre suivant dans quelque chose d’inattendu: la forme de l’Univers.

L’Univers a-t-il une forme?

Mes liens pour les articles « Au commencement du temps » 

Liens supplémentaires:

forum-metaphysique.com -La condition KMS 

apc.univ-paris7.fr -la théorie du big bang

kuleuven.be/~christ -espace-temps thermodynamique

jcboulay.free.fr/astro _univers primordial

blogs.discovermagazine.com -tom-banks_on probability and quantum mechanics

scholarpedia.org -la flèche du temps et l’entropie _et Boltzmann’s entropy

conditions initiales et cosmologie holographique (boltzmann-penrose)

arxiv.org -tom banks (Entropy and Initial Conditions in Cosmology)

wikipedia.org boltzmann théorème H et irréversibilité

smf.emath.fr -conference-bnf-2010

wikipedia.org -Entropie

learnedrussian.com -biographie de ludwig-boltzmann

philosophiascientiae -information statistique et complexité algorithmique

ipst.u-strasbg.fr cours de thermodynamique

wikipedia.org -théorie_ergodique

Dans tous les articles de la rubrique « au commencement du temps », je souhaite approfondir ma réflexion sur « le visage de Dieu«  écrit par les frère Bogdanov et celle de mon article dans mon blog de reflexions à travers le livre de Igor et Grichka Bogdanov: « Au commencement du temps« .

Le visage de Dieu.

La toute première réponse,  nous allons la chercher « sur le terrain ». Nous revenons de la nuit 

Une propriété topologique est une propriété possédée par une structure qui est préservée dans toutes les transformations continues de cette structure. Partant d’un tore, on le retrouvera après diverses manipulations topologiques.

La topologie est indépendante des déformations, la topologie d’un objet ne change pas avec le temps.  En généralisant cette propriété, la théorie topologique des champs a permis aux Bogdanov « d’entrevoir un début de solution pour l’origine de l’espace-temps »: Si la singularité initiale ne change pas avec le temps, elle peut être décrite (dans le cadre de la théorie topologique des champs (voir celles de type Witten: Une autre moyen de garantir les conditions caractérisant une théorie topologique est de partir d’une action classique qui est un invariant topologique de la variété d’espace-temps considérée.Contrairement à une théorie de type Schwarz, l’action classique est définie comme l’intégrale sur une variété de dimension d’une dérivée totale… L’exemple le plus simple d’une théorie de type Witten est la théorie de Yang-Mills) grâce à un invariant, un « indice » en langage mathématique, qu’ils ont appelé « l’indice de singularité«  (« La singularité est dangereuse en tout. » Fénelon, Lettre à l’Académie). 

Il devient alors possible d’accéder à une lecture topologique des évènements, qui cessent d’être des évènements, mais qui deviennent des points en temps imaginaire (dans le forum, on trouve:Le débat est en effet ouvert : Hawking, Gell-Mann, Gibbons et d’autres pensent que le temps réel peut vraiment devenir imaginaire dans certaines situations décrites par la gravitation quantique). Dans ses écrits Einstein avait souvent dit que le temps est une illusion. Le physicien théoricien Thibault Damour, membre de l’Académie des sciences, professeur à l’Institut des hautes études scientifiques parvient à la même conclusion dans un ouvrage qui lui est consacré: si Einstein m’était conté. Il y énonce que la seule interprétation possible est la suivante: « Le temps n’existe pas ». Dans un entretien réalisé en juillet 2003, il va même encore plus loin (Sud-Ouest, 29 décembre 2005): « le message aujourd’hui oublié de la théorie d’Einstein, c’est que le temps est une illusion, si tenace soit-elle. Croire que l’Univers a 13 milliards d’années, qu’il y a un passé, un présent et un futur, n’est pas confirmé par la structure mathématique de la théorie d’Einstein. Celle-ci nous dit qu’il faut voir les choses dans l’espace-temps qui est un bloc. Si les gens comprennent ce message de la physique moderne, ils pourront avoir une conception différente de leur vie ». 

J’ai relevé aussi dans psycho-energie.fr (propos sur-l’univers par Thibault Damour): 

Le fond diffus cosmologique – Cosmology@home par BOINC-AF

Après avoir remonté le temps à l’envers vers le passé depuis 2009 nous sommes arrivés à l’instant zéro, à la fin de l’article précédent.

monblogdereflexions: l’affaire Bogdanov un de mes premiers articles

1) Fin de notre voyage vers l’instant zéro (Au commencement du temps 3-11) l’instant zéro).

L’article précédent se terminait ainsi:

« Mais il y a encore un propriété du zéro, peut-être la plus extraordinaire: ce nombre est à la fois réel et imaginaire pur, autrement dit il peut être vu comme un nombre complexe. En effet, il peut s’écrire 0 + 0i. Quelle est la conséquence de ce fait mathématique simple? A l’Origine, le zéro n’est pas un être stable, il a un contenu dynamique lié au faut qu’il fluctue, qu’il oscille entre sa forme réelle et sa forme imaginaire pure. C’est peut-être là l’origine profonde, la plus fondamentale de ce qui a été appelé la fluctuation quantique de la métrique originelle, la fluctuation du temps entre sa forme réelle et sa forme imaginaire pure. Le secret du commencement du temps – l’infini -à partir de zéro.

C’est donc avec cette image-miroir  énigmatique, le reflet de l’infini au fond du zéro, que s’achève notre fabuleux voyage, la remontée du temps vers l’Origine. Dans de prochains articles, je vais continuer ma lecture des frères Bogdanov en essayant de les suivre quand ils veulent montrer que ce point singulier n’est pas une illusion, que les torrents de siècles sont existent vraiment et que le face cachée du temps -sa face imaginaire – est aussi vraie que l’autre, sa face visible ».

Le voyage est terminé, mais la fascination reste.

Je poursuis, en compagnie des frères Bogdanov pour donner dans cet article et les prochains, « ma lecture » de leurs réflexions , analyses, commentaires et les impacts de cette vision de la plongée vers l’instant zéro (qu’ils viennent de présenter dans cette première partie de leur livre: « au commencement du temps« ).

Après cet étourdissant voyage, disent-ils, le lecteur doit avoir certainement de nombreuses questions et interrogations: ces choses ont pu apparaître irréelles ou complètement folles, la science, la physique théorique et les mathématiques sont-elles vraiment aussi éloignées de la réalité de tous les jours que ce qu’on pu lire par endroits, est-ce que ces hypothèses ahurissantes, cette prétendue fluctuation du temps, ces invraisemblables « instantons », cette idée finalement insensée d’un temps imaginaire au temps zéro, est-ce que tout cela a une chance d’être vrai?

l’univers vu de l’intérieur

Pour ma part, je pense que l’hypothèse est osée et qu’il faut bien réfléchir aux difficultés que présente  Etienne Klein et que j’ai résumées en exergue au début de cet article. Mais la science s’approche de plus en plus de cet instant zéro , qu’il existe ou non, qu’il y ait des univers multiples ou non,des univers en rebond , ou autre chose? On peut répondre par la prudence ou le doute comme Etienne Klein ou d’autres grands penseurs tels Joël de Rosnay (interwiewé dans « le monde s’est-il créé tout seul?«  . Mais ne tombe-ton pas alors dans le paradoxe de Russel et finalement des théorèmes d’incomplétude de Gödel? Nous sommes dans le monde, à l’intérieur de l’Univers (?), voire dans le tout. La question de l’Être suprême, Dieu revient inévitablement qu’on le veuille ou non. Elle est corrélative à la question du sens (voir le livre de Jean Staune, notre existence a-t-elle un sens?)

C’est pour partager ce questionnement que j’ai créé mes blogs et je continue le chemin du questionnement, même s’il n’y a pas de réponse par la science. C’est pour moi une petite flamme qui m’anime depuis toujours et qui m’émerveille depuis que j’ai reçu en cadeau ce livre dans mon petit village d’enfance à l’âge de 9 ou (dix ?) ans: les merveilles de la nature, tout en se précisant de plus en plus. Qu’y a-t-il au bout? Peu importe…

C’est pour cela peut-être que l’hypothèse des frères Bogdanov me fascine. Est-elle plus absurde que toutes les théories évoquées dans ces articles et dans les liens que j’ai notés? En physique des particules, les théories de la super-symétrie, à l’heure actuelle invérifiables, ne vont-elles pas dans le même sens (particules hypothétiques, tout comme l’instanton, nouvelles théories purement mathématiques…)? Alors je continue ma lecture…

2) Le graal de la physique?

Le domaine de la connaissance qui touche à cet instant zéro est presque totalement inconnu. Les ténèbres les plus épaisses, les incertitudes les plus grandes y règnent sans partage. Au fond, un ne sait rien en dire, ce qui explique la prudence d’Etienne Klein. Stephen Hawking peut lancer ce rappel à la réalité: « demander ce qui s’est passé avant le Big Bang revient à chercher un point qui se trouverait à un km au nord du pôle Nord! ». Un des blus brillants physiciens de notre époque, Alan Guth, qui a mis au point la célèbre théorie de l’inflation cosmique, répète lui aussi, sur un ton vaguement résigné: « L’instant de la création reste dans les ténèbres ». Ces ténèbres, insensibles à la lumière venue du dehors, commencent là où s’arrête brutalement notre réalité physique: sur le mur de Planck, là où nos puissantes théories (la relativité, la mécanique quantique), s’effondrent l’une après l’autre. .

Mais, mesurant l’abîme à franchir, Isabelle Stenger, philosophe des sciences et professeur à l’Université libre de Bruxelles fait remarquer qu’il s’agit peut-être là du « graal de la physique(?) ». Auteur avec Ilya Prigogine de plusieurs ouvrages consacrés, entre autres, à la grande question du temps, elle ira, disent les frères Bogdanov, jusqu’à écrire dans un article publié en 2004 dans les annales de l’institut de philosophie de l’université de Bruxelles: « Les frères Bogdanov étaient bel et bien convaincus après tant d’autres qu’ils voyaient se dessiner le graal physico-mathématique dont la quête définit la gravitation quantique. »

C’est cette conviction (ou cette illusion?) de frôler quelque chose de brûlant n comme un secret ultime, qui me pousse moi aussi à aller de l’avant au-delà du mur de Planck. Il est vrai que la dimension très mathématique de cette quête jalonnée d’équations et de calculs explique sans doute aussi l’attitude de la majorité des physiciens, pour qui, en l’absence de repères matériels, il est vain, absurde même de s’interroger sur ce qui a pu se passer avant le Big Bang?

3) Vers l’équation B

Nous l’avons vu au cours de ce voyage, à l’approche du Big Bang, la difficulté principale est de concilier les deux théories scientifiques les mieux vérifiées à l’heure actuelle: la gravitation vers l’infiniment grand et la physique quantique vers l’infiniment petit. Cependant, nous avons vu qu’elles entrent en contradiction vers l’instant zéro. La gravitation quantique est une des tentatives d’unification de la physique pour comprendre et décrire l’espace-temps au moment même du Big Bang. Cependant, les problèmes soulevés sont tels que, en dépit de dizaines d’années d’efforts acharnés, l’unification tant convoitée n’existe toujours pas. 

C’est ici qu’entre en en scène le jeune théoricien d’origine tchèque Lubos Motl. Qui est Lubos Motl? « Il se présente lui-même comme un « physicien conservateur », ce qu’il est sans aucun doute. Ses commentaires fortement critiques, parfois tranchants, à l’égard des hypothèses ne respectant pas suffisamment le règles de la physique ou des mathématiques le prouvent » (Au milieu d’un concert de louanges très lourdement médiatisé concernant le modèle d’unification de Antony Gareth Lisi, présenté un peu trop vite comme « révolutionnaire », il a été un des seuls à faire entendre une voix contraire avec ces mots énergique, « une énorme farce ». cette théorie prétend unifier,  avec  un groupe de Lie, le groupe de Lorentz de l’espace-temps avec les groupes de Lie des champs de Yang-Mills. Comme le rappelle avec force Lubos Motl, il existe un puissant théorème remontant à la fin des années 1960 et qui interdit justement de faire ce genre de chose : le théorème de Coleman-Mandula). Surdoué, il s’est imposé en remportant avec une facilité déconcertante de nombreux concours mathématiques. Dès 1997, ses premiers articles en font un des pionniers de « la théorie matricielle des cordes« . Puis il s’inscrit en thèse à l’université Rutgers, dans le new Jersey. Son directeur de thèse n’est autre que Tom Banks, déjà évoqué avec l’instanton, dont Léonard Susskind, l’un des géants de la théorie des cordes (et auteur de « le paysage cosmique. notre univers en cacherait-il des millions d’autres?) a dit de lui en 2006: « Tom est l’un des penseurs les plus profonds de la physique, d’une étonnante ouverture d’esprit ». Une qualité qui lui ouvre les portes de Harvard où il deviendra chercheur à temps plein et professeur assistant en 2004. Bientôt, sa maîtrise de la physique théorique s’impose aux quatre coins de la planète, grâce son blog, The reference frame, l’un des rendez-vous en ligne les plus célèbres dans le monde. Il y démontre une puissance de travail peu commune, une rapidité foudroyante qui donnent le vertige aussi bien à ses supporters qu’à ses adversaires regroupés au sein d’une théorie adverse, la « gravitation quantique à boucles » dont les acteurs sont lee Smolin, Carlo Rovelli, Abhay Ashtekar… Pourquoi à boucles? Parce que l’espace et le temps n’y sont pas continue, comme dans le continuum de la relativité, mais sont constitués de sortes « d’atomes », des boucles.

Lee Smolin, de l’institut Perimeter, John Baez, de l’UniversitéColumbia ou Peter Woit sont ceux qui ont attaqué le plus férocement l’approche de l’avant Big Bang des frères Bogdanov. Y voyaient-ils une menace? Il est vrai que la gravitation quantique à boucles résiste mal aux critique des tenants de la théorie des cordes, l’un des plus engagés dans le combat étant Motl lui-même.  Dans cette confrontation, a noter  un échange entre lee Smolin et Lubos Motl concernant cette controverse, en 2005: Dear Lubos, Thanks for giving me a chance to reply to your criticisms. En 2007, Motl a fini par asséner une conclusion qui a laissés muets ses adversaires: « toute l’approche de la gravité quantique à boucles nous ramène (ou du moins eux, les adeptes de cette théorie), à l’époque des toutes premières religions primitives ». 

En 2005, Lubos Motl avait publié un article dans une des ramifications du site de Harvard: « The Bogdanov papers« . Il y prenait à contre-pied les contradicteurs des deux frères, avec des arguments construits et très précis et y apportait des réponses claires à certaines questions soulevées par leurs travaux. Puis, en octobre 2005, un deuxième article vint prolonger le premier dont voici un extrait (traduit plus ou moins bien):

• Ils veulent résoudre la singularité initiale de l’Univers – une question très difficile
• Ils ouvrent une bonne question de savoir si la signature de l’espace-temps est autorisé à fluctuer
• Ils concluent qu’il peut
• Près de l’origine des temps, ils savent qu’ils sont dans le régime de Planck
• Ils proposent une nouvelle relation entre ce régime de Planck et le « zéro de la balance« régime
• Le régime échelle de zéro est décrite par une théorie topologique des champs
• Ils ont même de définir ce que les observables droit devrait être – et à mon avis, c’est une des lignes de perforation qui montre qu’ils sont soit très intelligent ou quelqu’un les a aidés: les observables sont remplacés par des cycles d’homologie sur l’espace des modules des instantons gravitationnels ; êtes-vous sûr que ce ne sera pas l’explication ingénieuse final du temps d’origine dans le langage géométrique que nous comprendrons en 2030? Je ne sais pas – il se pourrait bien être une extension des idées de mousse quantique de la théorie des cordes topologiques
• Ils montrent un grand nombre de formules – beaucoup d’entre eux étant apparemment correcte des formules de base copié d’ailleurs – la participation des groupes quantiques, lagrangiens deN = 2 , la théorie de supergravité Donaldson, états KMS, la théorie topologique des champs, les différents index comme invariants etc
• Ils remercient les bonnes personnes, y compris C. et S. Kounnas Majid (co-père de groupes quantiques). L’un des accusés de réception qui aurait pu déterminer le sort du papier a été remercié à Edward Witten pour « certains déterminantsconversations « et il apparaît dans la dernière phrase, sinon le papier ne peut pas être classé comme un document théorie des cordes

Lubos Motl a ainsi surpris la communauté de physiciens avec cette affirmation pour le moins imprévue: « les frères Bogdanov proposent quelque chose qui, d’un point de vue spéculatif, a le potentiel pour représenter une alternative à la gravité quantique ».

Trois ans plus tard, en 2008, Motl publie un ouvrage entier sur la question de l’origine (l’équation Bogdanov, très critiqué par Fabien Besnard dans « la recherche« ). Il y recense les approches existantes, avec, en tête la théorie des cordes et conclut « En dépit des récriminations furieuses de leurs adversaires, et malgré les doutes de beaucoup d’autres, Igor et Grichka ont bel et bien proposé une façon nouvelle de faire face à l’immense question de l’origine ». Mais cette nouvelle façon a reçu un accueil plutôt houleux.

avec Lubos Motl au salon du livre

4) « L’étrange affaire Bogdanov ».

Comment cela a-t-il commencé? 22 octobre 2002, vers 19 heures. Une « explosion numérique » secoue internet. En quelques heures, l’onde de choc atteint le premier  newsgroups de physique théorique, le célèbre « Science Physics Research Newsgroup« . C’était le point de départ de ce que Lubos Motl a appelé « l’étrange affaire Bogdanov« . L’un des participants actifs de ce groupe, le physicien mathématicien Arkadiusz Jadczyk, de l’institut mathématique de Toulouse a décrit ce qu’il a observé: « Tout a commencé par une mystérieuse lettre adressée par un physicien allemand à un certain Ted Newman, célèbre scientifique américain de l’université de pittsburgh, l’un des fondateurs des trous noirs (le célèbre trou noir de Kerr-Newman) ». Ces lignes vont mettre le feu aux poudres, et le message du physicien explose en un Big Bang à couper le souffle. Encore en 2008, les répliques du séisme engendré par la publication de ces idées continuent de se faire sentir. Par exemple, ce professeur d’informatique américain, Peter Woit, déjà cité, consacre une chapitre entier à « l’affaire Bogdanov » dans son dernier livre (« même pas fausse! la physique renvoyéee dans ses …cordes« ), prenant pour cible l’édifice construit par les deux frères dans la guerre sans merci qui l’oppose aux tenants de la théorie des cordes (Motl en tête). Les Bogdanov, estimant que Peter Woit « fait partie de la grande majorité de physiciens quelque peu dépassés par les instruments mathématiques que nous avons utilisés »  indiquent qu’il avait déjà tenté de se justifier dans une lettre qu’il leur avait adressée le 27 février 2003: « il est certainement possible que vous ayez obtenu des résultats nouveaux et utiles dans les groupes quantiques, mais comprendre rapidement la signification de ce que vous avez écrit et comment cela se raccorde à ce qui est déjà connu requiert une expertise que seule poignée de gens possède dans le monde ». Cette position s’explique certainement par une prudence légitime face aux impostures scientifiques telle celle révélée par  Sokal et Brikmont par l’affaire Sokal et l’ouvrage impostures intellectuelles.   

Trois ans plus tard, continuent les Bogdanov, tout en déclenchant ses tirs contre la théorie des cordes, il était revenu à la charge en avouant son incompréhension totale face au langage mathématique adopté: « Je décidai de regarder d’un peu plus près les deux thèses. Celle de Grichka était un travail quasi impénétrable, dévolu, pour la plus grande part, à l’algèbre quantique, dont je ne suis pas particulièrement expert«  (P. Woitdans Même pas fausse…). 

Que signifie la puissance de ce flot réactionnel déclenché un peu partout dans le monde?

Ne pourrait-elle pas signifier qu’il y a peut-être « quelque chose » au fond de ces idées? En 2004,  une rumeur s’est répandue comme une traînée de poudre: si ces articles étaient incompréhensibles, c’était que les frères Bogdanov avaient monté de toutes pièces une « mystification« . Ils écrivent: … »Pour Isabelle Stenger, cette attitude collective (assez rare en science), était le signe de toute chose »: « Ainsi, pourquoi ne pas se demander si la rumeur de mystification n’a pas pris pour cible les frères Bogdanov précisément à cause du caractère innovateur de leurs idées, des idées que « certains » désireraient voir enterrées pour toujours« ? 

Toujours est-il que cette physique unifiée, fondée sur ces fameuses « idées nouvelles« , souvent soutenues dès les années trente par Einstein et Infeld dans  » l’évolution des idées en physique« , n’existe pas encore. Peut-être est-elle en train d’émerger lentement par exemple chez certains membres de l’école russe de physique théorique comme Vladimir Dzhunushaliev et Ratbay Myrzakulov (Focus on Quantum Gravity Research ou research.kek.jp _hamada )? Leurs conclusions sont-elles comme l’affirment les Bogdanov identiques à la leur: le temps fluctue à l’échelle de Planck?

liens: monblogdereflexions: l’affaire Bogdanov un de mes premiers articles

5) Mais qu’en dit l’expérimentation, critère incontournable de vérification?

Compte tenu de l’existence du redoutable mur de Planck, on pourrait penser (et s’en tenir là) comme la majorité des scientifiques, qu’il sera à jamais impossible de voir quoi que ce soit avant le Big Bang. Au sens strict, c’est vrai, il est impossible d’accéder « en direct » à des phénomènes qui se situeraient avant cette frontière. Cependant, n’est-il pas possible que certains éléments de ce « là-bas » nous soient accessibles par des voies indirectes? 

Après COBE lancé le 18 novembre 1989, le satellite d’observation du fonds cosmologique WMAP, bien qu’observant un bain de radiations situé 380 000 ans après le Big Bang, est déjà « descendu » par des voies indirectes à une échelle incroyablement plus petite: 10^-18 secondes après le BigBang! C’est encore loin de l’instant de Planck situé lui, à10^-43 secondes après le Big Bang. Planck Surveyor lancé le 14 mai 2009 sous l’égide de l’Agence spatiale européenne et de l’Institut d’astrophysique spatiale est bien plus précis et peut déceler d’infimes variations de température, avec la précision d’un cent millième de degré au-dessus de la température du rayonnement cosmologique fossile ( 2,7° au-dessus du zéro absolu). Le responsable scientifique du projet HFI est Jean-Loup Puget, cosmologiste à l’Institut d’astrophysique spatiale (Université Paris-XI, à Orsay). la-mission spatiale planck: un regard sur la lumière la plus ancienne de l’Univers

• En juillet 2010, le satellite Planck envoie sa première image intégrale du ciel avec une vue particulière et inédite de la Voie Lactée¹². Ce portrait céleste est riche de 35 millions de pixels^13,14.
• Le 11 janvier 2011, une conférence de presse internationale est organisée à Paris par l’Agence spatiale européenne pour présenter une première série de résultats, le satellite ayant collecté depuis 2009 un nombre incroyable de données sur les objets les plus froids de l’Univers : grains tournants (en) à rotation ultra-rapide, découverte de « gaz sombre ». Le satellite est à l’honneur toute cette semaine à la Cité des sciences et de l’industrie¹⁵.

L’exploitation de la moisson d’informations recueillie par ce prodigieux satellite, permettra-telle de confirmer l’hypothèse que le temps a peut-être eu un commencement imaginaire (au sens mathématique) et d’abord permettra-telle de se rapprocher du Big Bang plus que les précédentes missions? A suivre!

6) Quels sont les faits nouveaux qui à l’avenir pourraient confirmer cette hypothèse?

     a) D’abord, il y a l’équilibre thermodynamique de l’Univers au moment du Big Bang. La plupart des scientifiques, dans le modèle standard, pensent qu’il existait au moment du Big Bang, mais ils en restent là. Contient-il l’une des clés recherchées? En effet, cet équilibre primordial entraîne des effets qui touchent directement le commencement du temps, des conséquences inaperçues qui seront examinées dans les chapitres qui vont suivre. 

     b) Ensuite, il y a la courbure de l’espace. En mars 2006, le dépouillement complet des données de WMAP a fait apparaître que notre espace physique à 3 dimensions semble plat, mais pourrait être doté d’une courbure très légèrement (marginalement disent les experts) positive:  Presque plat…

Planck Surveyor confirmera-t-il ces résultats et donnera-il des informations plus précises sur la courbure de l’Univers? Si on adopte la solution la plus simple, la forme de l’Univers serait alors celle d’une sphère. Cette question débouche sur une réponse nouvelle concernant la question du temps et son origine que nous allons voir plus loin.

     c) La troisième observation relève de l’existence d’une énergie noire, la grande inconnue.

C’est l’un des grands mystères de l’Univers: une force inconnue, liée à ce qu’on appelle énergie noire (ou ou encore) due à une hypothétique particule l’axion?, force que personne ne comprend et qui propulse l’univers de plus en plus vite vers l’infini. « Franchement nous n’y comprenons rien ! » s’exclame l’astrophysicien Craig Hogan, de l’université de Washington (Il a aussi déclaré: «Si les résultats sur le GEO600 sont vrais, alors nous sommes tous vivants dans un hologramme géant cosmique.» ce qui n’est sans doute pas sans rapport avec l’hypothèse des Bogdanov sur le temps imaginaire). Étroitement liée à la notion d’énergie du vide quantique, selon futura-sciences.com, l’expansion accélérée impliquerait que plus de 70 % du contenu de l’univers est sous forme d’une énergie inconnue. Le reste serait constitué de 25% de matière sombre, de 4% d’hydrogène et d’hélium sous forme de gaz, de 0,5% d’étoiles, de 0,2% de neutrinos et de seulement 0,03% d’éléments lourds (de planètes…). Cette énergie noire, dont les deux frères disent avoir annoncé l’existence en 1999, lors des soutenance de leurs thèses, pourrait donc constituer un indice en faveur des idées nouvelles dont il est question ici sur le commencement du temps.

Les photons corrélés, la lumière qui informe

     d) La non localité.

Au cours de l’été 1981, les frères Bogdanov ont assisté et filmé ces expériences fascinantes pour leur émission « temps X » (mais je n’ai pas retrouvé de film). Pour l’époque, le phénomène était stupéfiant: alors que les deux photons étaient manifestement séparés par une distance de 12 m, en réalité  ils continuaient d’être liés par une sorte de « communication instantanée ». Comment expliquer un tel phénomène, un des grands mystères de la mécanique quantique? A l’origine des expériences d’Aspect il faut évoquer le physicien théoricien Bernard d’Espagnat. Dans les années 1950, Il a travaillé avec les grands fondateurs de la théorie quantique, le prix Nobel Enrico Fermi ou encore le légendaire Niels Bohr, prix Nobel en 1922 (l’année après Einstein). L’expérience qu’il a imaginée dans les années 1970 avec Jonh Bell, du CERN, et qu’Alain Aspect a mené à bien, est aujourd’hui complétée par celles du physicien autrichien Anton Zellinger et de plusieurs autres expérimentateurs et portent cette fois sur le « transfert instantané d’information d’une particule à l’autre (« téléportation« ) et l’information quantique.

Mes liens pour les articles au commencement du temps 

Extrait de l’article:

« Au voisinage du mur de Planck et à fortiori avant, ces lois, dans le meilleur des casse transforment et au pire s’effondrent. Le singularité garde tout son mystère. Les physiciens n’ont pas la moindre idée (actuellement) de ce qu’elle est. 

Pour Etienne Klein, on ne peut expliquer l’Origine de quelque chose en invoquant autre chose. On n’exprime l’être que par l’être et pas par du devenir. Si on dit qu’à l’Origine il y avait déjà ceci ou quelque chose, on n’explique pas l’Origine, sauf à invoquer que le chose a toujours été là, donc qu’il n’y a pas d’Origine. En fait, pour lui, la science(?) ne peut dire que deux choses: 

a) Il n’est pas prouvé que l’Univers a eu une Origine, qui serait le transit qui fait passer de l’absence de toute chose à au moins une chose.

b) Il n’est pas prouvé que l’Univers n’a pas d’Origine.

C’est donc, comme la question de Dieu, (si on se réfère à des philosophes comme Kant), du domaine de l’indécidable au sens de Gödel. 

Dans un tel contexte, l’approche mathématique proposée par les frères Bogdanov ne peut-elle pas fournir des indications dont on peut tirer des hypothèses nouvelles et peut-être déplacer les lignes de nos connaissances? « En prenant toutefois cette approche pour ce qu’elle est et rien d’autre: une hypothèse dont l’essence mathématique correspond à la nature mathématique de « l’objet » que nous cherchons à comprendre, la singularité initiale de l’espace-temps. En tout cas, elle me permet une réflexion concernant la science, la philosophie, l’épistémologie et un réflexions sur moi-même, ce que j’appelle le « soi », mon « intérieur » invisible par opposition au visible…Et je trouve ça plutôt jubilatoire… »

Mes articles déjà parus dans cette rubrique:

Au commencement du temps 1) introduction

Au commencement du temps 2) En voiture vers l’origine (le graal de la physique)

Au commencement du temps 3-1) 2009-1979 le film du temps vu à l’envers: pour commencer le voyage, un rocher sur le ligne d’Univers étape 1.

Au-commencement du temps 3-2) 1979-1830 le film de l’univers vu à l’envers – étape 2

Au commencement du temps 3-3) Des figuiers Romains au Trocadéro: étape 3

Au commencement du temps -3-4) dans l’abime du temps (-15000 à -65 millions-d-années)

Au commencement du temps 3-5) des araignées géantes sur la colline de chaillot (-80 à 500 millions d’années)Au commencement du temps 3-6) paris au fond de l’océan (530 millions à 3,5 milliards d’années)

Au commencement du temps 3-7) vers la toute première lumière (5 milliards à 3,7 milliards d’années)

Au commencement du temps3-8) la première seconde de l’univers après-le-big-bang

Au commencement du temps 3-9) l’étincelle du big bang 10-puiss-43-secondes après le big bang

Au commencement du temps 3-10) avant le big-bang

1) Faisons le point après mon dernier article « Au commencement du temps 3-10).

Dans cet Univers d’avant le Big Bang, question qui, en général pose problème, il n’existe plus que deux types de « particules »: les monopôles et les instantons. ce sont eux les premiers habitants de l’Univers avant le Big Bang, les premier « Parisiens ».

Comment peut imaginer ce moment unique?

Le temps fluctue à l’échelle de Planck entre la direction réelle et la direction imaginaire. Les monopôles et les instantons se couplent et se découplent, les deux familles se transforment l’une dans l’autre à un rythme frénétique, mais chacune a son territoire. Au voisinage de la longueur de Planck, immédiatement avant et après le Big Bang, ce sont les monopôles qui dominent, les instantons sont encore rares et n’apparaissent qu’avec de fortes fluctuations quantiques, qui détruisent l’enveloppe du cône de lumière de l’espace-temps. 

Puis peu à peu, à mesure qu’on s’enfonce vers la singularité initiale, leur nombre augmente. A mi-chemin (ce mot a certes peu de sens, mais l’échelle nous est fournie par les populations respectives d’instantons et de monopôles), il y a autant d’instantons que de monopôles. Les particules (monopôles) se transforment en pseudo-particules (c’est le nom qu’a donné le physicien russe Alexander Polyakov en 1975 aux instantons).

Ces transformations illustrent les fluctuations de la quatrième coordonnée de l’espace-temps, (le temps), mais elles expriment aussi la transition d’une configuration portant de l’énergie (les monopôles) vers une configuration portant de l’information (les instantons). 

Poursuivons notre descente. Nous parvenons finalement à une région où les terribles remous quantiques se sont calmés. Autour de nous, tout est d’un grand calme, silencieux, d’une immobilité presque glacée. Il n’y a pratiquement plus de monopôles, rien que des instantons dont le rayon décroît à mesure qu’on se rapproche de la singularité initiale. Notre voyage touche à sa fin. Nous sommes en bas du cône de lumière dont les contours s’estompent. Nous « voyons » à présent la nappe lumineuse, inouïe de la singularité initiale de l’espace-temps. 

(On peut sans doute se poser la question: est-ce que le voyage que nous venons de faire serait similaire si on pénétrait dans un trou noir?).

Maintenant, qu’allons-nous trouver la-bas? Quel est le fantastique secret du commencement? Nous allons maintenant essayer de le découvrir.

2) La singularité initiale. 

igor bogdanov: ETAT TOPOLOGIQUE DE L’ESPACE TEMPS A ECHELLE 0 

Nous avons atteint notre toute dernière étape. Notre longue traversée est sur le point de s’achever.

Pour commencer le voyage, avec les frères bogdanov, nous avons pris comme repère cet énorme rocher qui affleure entre les herbes du jardin de Chaillot, tout comme les blocs mythiques de Fontainebleau; sur la guérite d’entrée, la peinture est un peu défraîchie et près de là, une marchande de journaux se tient dans son kiosque…Au point où nous sommes arrivés, où se trouve maintenant notre point de départ? Est-ce la tour Eiffel ou la place du Trocadéro? C’est un peu comme si on se demandait dans le film Dangereusement votre où se trouve la tour Eiffel à l’intérieur de laquelle Roger Moore, alias James Bond va poursuivre Grace Jones. La tour Eiffel est dans le DVD, dans les sillons du disque, mais codée sous une forme inaccessible directement. Près de la singularité initiale, en fait, la tour Eiffel  et la place du Trocadéro, sont totalement inaccessibles: elles sont « codées dans le temps imaginaire »… à 100 millions de milliards de secondes dans l’avenir. Sous nos yeux il y a seulement le rayonnement pur de ce point unique indescriptible marquant le zéro de l’espace et du temps, la singularité initiale.

La singularité initiale dans le modèle standard de la cosmologie.

Dans ce modèle ce qu’on appelle le modèle standard du Big Bang avec l’existence d’une singularité initiale ne fait aucun doute. Elle est inséparable de la théorie « FLRW » associée aux noms de Robertson, Walker, Friedmann et Lemaître. L’abbé Lemaître avait d’ailleurs montré que la singularité initiale est la conséquence inéluctable de la théorie d’Einstein. Depuis, dans les années 1970, Hawking et Penrose  on généralisé cette conclusion et démontré ce qu’on appelle les « grands théorèmes de singularité« . L’un de ces théorèmes fournit un résultat sans ambiguïté: la singularité initiale est inévitable dans tous  (?) les modèles d’Univers.

La singularité initiale et le temps.

Pour les cosmologistes, elle correspond à l’arrêt brutal, dans le passé, des lignes d’Univers du fluide cosmique, ce qui signifie l’arrêt du temps. Elle correspond aussi à une situation extrême où le rayon de l’Univers R[t], qui décrit l’évolution du rayon R en fonction du temps t devient nul:  R[t] = 0. c’est pourquoi le zéro est inévitablement associé à la singularité initiale. 

Comment se débarrasser de cette « monstruosité »?

Les tentatives pour tenter de se débarrasser de ce qui apparaître être une monstruosité de ce point zéro qui ne fait pas partie de l’espace-temps ont jusque là été vaines ainsi que l’évoque Etienne Klein dans la vidéo en exergue de ce chapitre. La singularité est une conséquence inéluctable de l’Univers tel qu’il est , avec ses lois. Au voisinage du mur de Planck et à fortiori avant, ces lois, dans le meilleur des cas se transforment et au pire s’effondrent. Le singularité garde tout son mystère. Les physiciens n’ont pas la moindre idée (actuellement) de ce qu’elle est. 

Pour Etienne Klein, on ne peut expliquer l’Origine de quelque chose en invoquant autre chose. On n’exprime l’être que par l’être et pas par du devenir. Si on dit qu’à l’Origine il y avait déjà ceci ou quelque chose, on n’explique pas l’Origine, sauf à invoquer que le chose a toujours été là, donc qu’il n’y a pas d’Origine. En fait, pour lui, la science(?) ne peut dire que deux choses: 

a) Il n’est pas prouvé que l’Univers a eu une Origine, qui serait le transit qui fait passer de l’absence de toute chose à au moins une chose.

b) Il n’est pas prouvé que l’Univers n’a pas d’Origine.

Si on se réfère à des philosophes comme Kant, on peut dire que, de même que les questions relatives à Dieu, cette question relève du domaine de l’inconnaissable. mais de nos jours, les limites reculent de plus en plus mais il reste l’indécidable au sens de Gödel même si les théories fusent comme la théorie des cordes ou la gravitation quantique à boucles et les univers en rebond.

Dans un tel contexte, l’approche mathématique proposée par les frères Bogdanov ne peut-elle pas fournir des indications dont on peut tirer des hypothèses nouvelles et peut-être déplacer les lignes de nos connaissances? « En prenant toutefois cette approche pour ce qu’elle est et rien d’autre: une hypothèse dont l’essence mathématique correspond à la nature mathématique de « l’objet » que nous cherchons à comprendre, la singularité initiale de l’espace-temps. En tout cas, elle me permet une réflexion concernant la science, la philosophie, l’épistémologie et une réflexion sur moi-même, sur le « soi« , sur   »l’intérieur » invisible par opposition au visible. Je pense ici à la réflexion d’Etienne Klein dans sa vidéo sur le « sujet »…Et je trouve ça plutôt jubilatoire.

3) L’instanton initial de taille zéro.

Nous pouvons cette nappe lumineuse qui vient de nous apparaître, entamons une nouvelle descente. A présent, les instantons, devenus totalement stables, dominent le paysage. Ils se mettent à converger en une étonnante spirale vers le point zéro. A mesure qu’ils s’en rapprochent, leur rayon diminue et ils commencent à se superposer et à se fondre les uns dans les autres. En effet, une propriété de ces objets existant en temps imaginaire est de pouvoir se condenser en un seul point. Ce fait me semble « similaire » à la propriété des photons qui n’obéissent pas au principe d’exclusion contrairement aux particules de matière comme les électrons. Ainsi, il se produit une chose importante: la densité de charge topologique, c’est à dire l’information augmente au voisinage du point zéro. Elle peut même devenir infinie si le nombre d’instantons tombés sur ce point est lui-même infini.

Un nouveau phénomène apparaît alors: les instantons (tous les instantons) finissent par disparaître au sein du tout dernier (du tout premier?) instant présent à l’instant zéro, l’instanton singulier de taille zéro. Invraisemblable?

Au milieu des années 1990, le théorie des instantons de taille zéro a été étudiée par de grands physiciens dont Edgar Witten qui a écrit en 1995 un article intitulé  »petits instantons en théorie des cordes » où il montre l’existence et les étranges propriétés de ces instantons. En particulier, il se demande ce qui va se passer lorsqu’un « instanton rétrécit jusqu’à la taille zéro ». Dans notre hypothèse, cela signifie: il correspond à ce que pourrait être la singularité initiale.

4) Instanton initial et information originelle.

La singularité initiale devient de plus en plus sensible. Nous voici près de toucher cet instanton initial qui marque le début absolu des choses. Il pourrait contenir, en temps imaginaire, l’information indispensable à la naissance et à l’évolution de l’Univers tout entier. Le monde physique a disparu, cédant la place à la place d’un monde de mathématiques pures. Le temps réel et a cessé d’exister, de même que l’énergie. Ils sont remplacés par du temps imaginaire, de zéro jusqu’à l’infini. Est-ce ainsi que Platon aurait pu voir le monde des idées?

En imageant ceci, c’est un peu comme dans les sillons d’un DVD: lorsqu’il est dans sa boite, l’image qu’il contient n’existe (n’est en fait codée), que dans le temps imaginaire. Elle ne deviendra réelle que lorsque le DVD est placé dans un lecteur, pour alors se dérouler dans le temps réel. Selon cette vision, on peut s’imaginer l’instanton singulier de taille zéro comme la source, en temps imaginaire, du « scénario » cosmologique de l’Univers. Au moment du Big Bang, ce scénario commence à se dérouler dans le temps réel et une infinité d’évènements vont se retrouver étalés dans le temps tout au long de l’histoire de l’Univers. Une question me paraît cependant encore mystérieuse à ce point du voyage: les conditions initiales et le « choix » des lois physiques sont-ils aussi l’issue de cette source? 

l’équation de Shrödinger (sur un sentier,quelque part dans le Tyrol)

5) De l’énergie à l’information.

Exergue: « A la lumière de ces analogies, le « Tout est information » mérite d’être étudié de plus près. Cette théorie s ’appuie sur l’idée qu’à la base de tout ce qui existe, il y a une information abstraite capable de s’exprimer en un nombre infini de formes et qui demande à être connue. A cette fin, elle doit se transformer : elle se condense jusqu’à l’état de probabilité. Le nombre infini de formes devient un nombre fini, mais néanmoins considérable, de probabilités qui elles-mêmes engendrent un petit nombre de virtualités lesquelles, à leur tour, donnent lieu à la réalité telle que nous la connaissons ». 

     Premier constat: au point zéro, le temps réel, celui que nous connaissons à la surface de cette « plongée » dans le temps jusqu’à l’instant zéro, a bel et bien disparu sans laisser de traces. Nous sommes baignés dans un océan sans fond, sans limites de temps imaginaire dont les « particules » représentatives sont les instantons. Une particularité de l’Univers au voisinage de cette singularité initiale est que son entropie, (son désordre) est nulle. De grands théoriciens comme Roger Penrose ont étudié de façon approfondie le comportement de l’Univers à ce moment unique. La conclusion semble toujours la même: sur le « point zéro » de l’espace-temps, l’entropie tombe à zéro. Or une entropie nulle ne peut exister pour un système réel, autrement dit, le temps n’est pas réel, mais imaginaire pur. 

Note (Forum futura-science):  »Trou noir et pré-big bang? « L’avantage conceptuel qui me parait amusant dans ce cas est que le temps est lui-même une composante des paramètres d’ordre (à la Laudau) qui vaut zéro avant la transition de phase. C’est pour moi la seule manière que je vois de trouver quelque chose avant le big bang ». 

     Deuxième constatation: toute échelle de distance s’est évanouie, tous les repères qui nous permettent d’établir l’échelle des objets s’évanouissent également. Nous sommes immergés dans une sorte d’absolu qui n’a ni haut ni bas, ni proximité ni limite, à la fois ponctuel et infini, en fait indescriptible par la métrique habituelle. 

     Troisième observation.

L’énergie, celle qui déferlera en de furieux torrents à l’échelle de Planck, au moment du Big Bang, n’existe plus du tout, ou plutôt pas encore, de même que le temps réel. Donc, contrairement à l’image habituelle proposée par les astrophysiciens, la singularité initiale n’est pas caractérisée par une température infinie, une courbure divergente et une énergie infinie. Elle est dominée par une réalité duale de l’énergie, l’information initiale. C’est une conséquence de la nullité de l’entropie. Entropie et information sont « inverses » l’une de l’autre. Une entropie nulle signifie que la quantité d’information du « système Univers » est alors maximale. « L’information initiale « codée » au point zéro pourrait, par construction, atteindre une valeur infinie (même si l’information finale – sous forme de complexité- est, elle, très grande, mais finie) ». 

équation de Schrödinger (tatouage)

      Pourquoi parle-t-on d’information? D’abord, partons de l’évolution d’un système en mécanique quantique. Son évolution, en fait son énergie, est décrite par la célèbre équation découverte par le grand physicien Erwin Schrödinger. Cette équation, dont Einstein a dit en la voyant pour la première fois: « l’idée de cette équation a jailli tout droit d’un génie », est gravée sur une pierre face à la pente, au détour d’un sentier, quelque part dans les montagnes du Tyrol. 

Dans l’équation de Schrödinger, le temps est représenté explicitement par le symbole t. Que se passe-t-il si nous y remplaçons le temps réel par le temps imaginaire, opération qu’on appelle prolongement analytique? On tombe alors sur une équation plus ancienne, mais tout aussi célèbre, appelée « équation de la chaleur« . Nota: Dans le texte de la définition par wikipedia.org, on trouve: « il existe un lien avec la mécanique quantique non-relativiste : l’équation de Schrödinger apparait en effet comme une équation de la chaleur en temps imaginaire². Loin d’être une simple curiosité, cette propriété autorise des développements intéressants, car il est souvent plus facile mathématiquement de travailler avec l’équation de la chaleur qu’avec l’équation de Schrödinger ». 

Or, l’équation de la chaleur ne donne plus accès à une évolution en termes d’énergie, mais, étrangement  en termes d’information (entropie = inverse de l’ information). On retrouve cette correspondance entre énergie et information en partant d’autres formes mathématiques comme l’opérateur d’évolution de Heisenberg, équation qui décrit l’évolution d’un système en temps réel  Il est possible, à partir de l’état d’équilibre de retrouver la même équation, mais construite en temps imaginaire pur. 

Quelle conclusion peut-on en tirer? « L’état d’équilibre idéal que représente l’échelle zéro peut-être vu comme équivalent à une évolution du pré-Univers en temps imaginaire. Autrement dit, à un codage à l’instant zéro de l’information initiale ».

6) Densité de charge topologique et information. 

« Une des propriétés fondamentales de l’instanton est sa « charge topologique ». Là se trouve « stockée » toute l’information qui le caractérise. Or, cette propriété est indépendante de sa taille. Cela veut dire que la charge topologique, l’information, est conservée et existe toujours, même si l’instanton a un rayon nul.  Or, l’instanton singulier de taille zéro résulte de l’accumulation en un point singulier de tous les instantons, d’une infinité d’instantons selon le principe de superposition. Ce résultat implique deux choses:

a) Ce qu’on va trouver sur notre instanton singulier, c’est sa charge topologique, c’est à dire une information initiale précieuse. Ce qui est considéré comme information la plus importante est un nombre entier qui caractérise l’instanton et que les experts appellent le « nombre d’instanton« . S’agissant de l’instanton singulier qui, par construction est unique, ce nombre est 1. 

b) Mais comme l’instanton initial résulte de l’accumulation d’une infinité d’autres instantons, la charge topologique atteint une valeur infinie. 

Cela voudrait donc dire que l’information portée par l’instanton singulier de taille zéro a une valeur infinie.

A ce sujet, les frères Bogdanov font remarquer qu’Edward Witten observe dans son article consacré aux instantons de taille zéro: « Lorsqu’un instanton rétrécit jusqu’à la taille zéro, l’espace-temps développe un tube infini dans lequel le dilaton (voir aussi dilaton) devient infini« . Qu’est ce que dilaton? Un champ primordial de type scalaire qui agit sur la facteur d’échelle de l’Univers. Il peut permettre de comprendre l’expansion de l’Univers et en particulier la phase appelée inflation. Le fait que pour Witten, l’espace-temps développe un « tube infini » lorsqu’un instanton a un rayon nul, débouche ainsi sur l’infini de la densité de charge topologique. 

Poursuivons dans ce qui n’est, il faut le rappeler qu’une hypothèse. La charge topologique de l’instanton est caractérisée par un nombre entier (généralement 1). Sa densité de charge peut être vue comme la suite infinie des nombres entiers. A partir de là, on peut construire tous les nombres, réels et imaginaires. Le temps (pas encore le temps réel ou le temps imaginaire) peut être vu alors comme la suite de nombres (réels ou imaginaires). L’expansion de l’instanton initial de taille zéro dans ce qu’on appellera « l’espace des modules » de l’instanton peut donner une idée du changement d’échelle (Nous retrouvons le dilaton de Witten grâce auquel on peut décrire le commencement du flot temporel).

Il est également possible d’écrire cette suite en langage binaire et de construire ce que les mathématiciens appellent un « nombre-univers »  dans lequel se trouve n’importe quelle succession de chiffres de longueur finie. A partir de là, nous disposons potentiellement le moyen de « coder » toutes les séquences d’information possibles et imaginables et donc de quoi engendrer les 10¹²⁰ bits d’information qui selon Seth Lloyd ou Stephen Wolfram suffisent pour coder notre Univers tout entier (Voir mon article Au commencement du temps 2) En voiture vers l’origine : Depuis 1999, des scientifiques d’un nouveau genre sont apparus, révolutionnaires dans leurs méthodes et dans leurs buts: Seth Lloy, l’un des pères des ordinateurs quantiques, David Deutsch, l’inventeur du courant « it from qubit », Sephen Wolfram, le concepteur de Mathematica et promoteur du « programme Univers« …

*Seth Lloyd, professeur de génie mécanique au Massachusetts Institute of Technology et spécialiste de mécanique quantique, est connu pour avoir établi la limite de Lloyd, qui majore le nombre debits d’information traités par l’univers depuis le Big Bang. Cette limite est estimée par ses calculs à 10¹²⁰ bits.

*Un calculateur quantique ou ordinateur¹ quantique, repose sur des propriétés quantiques de la matière : superposition et intrication d’états quantiques. 

*David Deutsch souscrit à l’interprétation des multivers en matière de mécanique quantique à la suite du physicien Hugh Everett. Selon lui ces multivers seraient l’une des 4 composantes de l’étoffe de la réalité. Il est l’auteur du livre L’étoffe de la réalité (The fabric of reality), caractérisé par un certain sens de la formule.

Outre la théorie quantique, les trois autres fils ou brins qui tissent la réalité sont, selon David Deutsch : l’épistémologie (ou théorie de la connaissance, selon Karl Popper), la théorie du calcul (ou version forte de la théorie de Turing), et la théorie de l’évolution (Charles Darwin, Richard Dawkins).*Stephen Wolfram (né en 1959 à Londres) est un scientifique britannique principalement connu pour son logiciel de calcul formel Mathematica, mais qui a également travaillément travaillé en physique des particules et sur les automates cellulaires.

*programme Univers: Can we simplify the universe into a single computer program? That is the question physicist, programmer, businessman, and all-around Renaissance man Stephen Wolfram has dedicated his career tosolving. « We look at the universe. We look at physics. We look at nature. The question is, is there ultimately some simple rule that determines everything that happens in our universe? Is there some ultimate theory of physics that will allow to sort of hold in our hand some specification of everything about our universe and everything about the history of our universe? »

Nous constatons cependant l’immense écart entre ces grands nombres et et les nombres qui caractérisent le monde physique (le monde qui nous entoure) qui, par contraste paraissent très petits.

invariant topologique (blog blog fermaton.over-blog.com)

7)  Le code cosmologique

Est-ce là le secret des choses? Nous venons de voir qu’au point zéro, l’énergie n’existe pas encore. A la place nous trouvons une information primordiale. A la suite des travaux des mathématiciens sur les théories dites « topologiques« , elle est appelée un « invariant topologique » (en travaillant sur les propriétés des instanton et la topologie, le mathématicien anglais Simon Donaldson, les a découverts et a obtenu la médaille Fields) . 

Cet invariant initial est une sorte d’être mathématique, un « code » qu’on appellera « code cosmologique ». Par « construction », cet « être mathématique » pourra contenir toute l’information qui ve permettre par la suite à l’Univers d’apparaître et d’évoluer dans le temps. On pourrait en donner l’image d’un code similaire au code génétique qui contient sous forme « codée » toute l’information qui va permettre à un organisme de se développer. Sous une forme binaire, nous pouvons en extraire n’importe quel type d’information. Cependant, il est impossible d’en connaître la lois initiale, l’algorithme qui permet de le déchiffrer. Peut-être ce qu’on peut extraire de l’Origine, de ce point zéro, est-il l’existence d’un « trace » comme en algèbre, ou en topologie? Ici, la somme est calculée sur le nombre d’instantons de la théorie qui est dans l’hypothèse retenue, infini. Retenons donc que c’est cette trace qui renferme la « loi » à partir de laquelle le code cosmologique pourrait être élaboré.

 Le zéro et l’infini.

pour renaître ongasie.com

le sacré la-cabane-au-fond-du-jardin.skynetblogs.be/ Le zéro et l’infini.

Question ultime avant de terminer le voyage de zéro à l’infini: pourquoi va-t-on passer de la taille zéro (taille de l’Univers à l’instant zéro) à tout ce qui existe aujourd’hui qui s’est « étalé » sur des milliards d’années-lumière tel le DVD qui nous a servi d’image pour illustrer le déroulement de cette histoire du monde initialement dans le zéro de cet instanton initial et se déroulant maintenant dans le temps réel? Quel est donc le « premier moteur »  à partir duquel le temps va commencer sa longue course?

Que voyons nous face à cette singularité initiale? A vrai dire rien! ce n’est qu’un point mathématique, une abstraction invisible qu’on peut représenter par 0, « ce zéro dont va jaillir, des milliards d’années plus tard, notre galaxie, puis la Terre, les insectes géants, les dinosaures et, bien plus tard encore, la gaule et ses millions d’habitants puis la France, Paris, la place du Trocadéro et ses cafés, le champ de Mars et la tour Eiffel », bref, tout ce que nous avons vu dans ces articles, au cours de ce voyage à l’envers dans le temps et cette plongée dans le passé.

Tout serait contenu dans le zéro? Tel était sans doute le rêve de ce moine inconnu, dans les brumes solitaires du Moyen-Age, au IIè siècle, lorsqu’il écrivait dans le codex de Salem: « Tout nombre provient du 1 qui, à son tour, provient du zéro… Omnia ex nihilo creat, conservat, et gubernat. » Une anecdote raconte que Jonh Von Neumann, fasciné par ce nombre, avait pour répondre avec un sourire sarcastique à ceux qui se plaignaient que les mathématiques étaient incompréhensibles: « On ne comprend pas les mathématiques! Tout au plus peut-on s’habituer à elles. » 

Selon lui, le zéro permet d’engendrer, à partir d’un ensemble vide noté , tous les nombres réels. Comment? Partons de 0 , que nous identifions à l’ensemble vide. Ensuite, considérons l’ensemble qui contient cet ensemble vide. Puisqu’il contient un élément, nous pouvons en déduire que nous avons engendré 1. Le nombre 2 correspond, quant à lui, aux deux entités qui viennent d’être générées précédemment, l’ensemble vide d’une part et l’ensemble contenant l’ensemble vide d’autre part. Il est ainsi possible de générer tous les nombres naturels n, et à partir d’eux  réels. C’est peut-être cette intuition qui amena la mathématicien allemand Léopold Kronecker (ennemi juré de Cantor, autre mathématicien de génie) à s’exclamer: « Dieu a créé les nombres entiers. L’homme a fait le reste. » Est-ce cette possibilité qui a mis Von Neumann sur la piste du premier logiciel informatique, avec l’ordinateur ENIAC en 1945?

Et qu’est-ce que le zéro serait capable d »engendrer? Le nombre de Lloyd dont nous avons parlé au chapitre précédent, soit 10¹²⁰ bits. Selon lui, ce nombre majore le nombre de bits d’information traités par l’univers depuis le Big Bang. Combien de temps at-il fallu à l’Univers pour « dérouler » ce nombre? 13 milliards 700 millions d’années! Mais, à l’échelle de l’infini qu’engendre le zéro, ce nombre est ridiculement petit. 

Une autre caractéristique du 0 est le fait que n’importe quel nombre élevé à la puissance 0 soit 1. La meilleure (?)  convention possible adoptée aujourd’hui par la plupart des mathématiciens concernant la valeur de 0 puissance 0 est non pas une valeur indéterminée mais 1. de même, la factorielle de 0 n’est pas 0, mais à nouveau 1 par convention. On touche ainsi du doigt le formidable « potentiel d’engendrement » du zéro  qui a fasciné tant de mathématiciens. 

Mais il y a encore un propriété du zéro, peut-être la plus extraordinaire: ce nombre est à la fois réel et imaginaire pur, autrement dit il peut être vu comme un nombre complexe. En effet, il peut s’écrire 0 + 0i. Quelle est la conséquence de ce fait mathématique simple? A l’Origine, le zéro n’est pas un être stable, il a un contenu dynamique lié au faut qu’il fluctue, qu’il oscille entre sa forme réelle et sa forme imaginaire pure. C’est peut-être là l’origine profonde, la plus fondamentale de ce qui a été appelé la fluctuation quantique de la métrique originelle, la fluctuation du temps entre sa forme réelle et sa forme imaginaire pure. Le secret du commencement du temps – l’infini -à partir de zéro.

C’est donc avec cette image-miroir  énigmatique, le reflet de l’infini au fond du zéro, que s’achève notre fabuleux voyage, la remontée du temps vers l’Origine. Dans de prochains articles, je vais continuer ma lecture des frères Bogdanov en essayant de les suivre quand ils veulent montrer que ce point singulier n’est pas une illusion, que les torrents de siècles sont existent vraiment et que le face cachée du temps -sa face imaginaire – est aussi vraie que l’autre, sa face visible.